حساب المثلثات الأمثلة

$4 \cot (x + 2) = 6$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $4 \cot (x + 2) = 6$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $4 \cot (x + 2) = 6$ على $4$ .

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cot (x + 2)}{4} = \frac{6}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\cot (x + 2)$ على $1$ .

$\cot (x + 2) = \frac{6}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 (3)}{4}$

خطوة 1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cot (x + 2) = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cot (x + 2) = \frac{3}{2}$

خطوة 2

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x + 2 = arccot (\frac{3}{2})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $arccot (\frac{3}{2})$ .

$x + 2 = 0.5880026$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 0.5880026 - 2$

خطوة 4.2

اطرح $2$ من $0.5880026$ .

$x = - 1.41199739$

خطوة 5

دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x + 2 = (3.14159265) + 0.5880026$

خطوة 6

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أضف $3.14159265$ و $0.5880026$ .

$x + 2 = 3.72959525$

خطوة 6.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$x = 3.72959525 - 2$

خطوة 6.2.2

اطرح $2$ من $3.72959525$ .

$x = 1.72959525$

خطوة 7

أوجِد فترة $\cot (x + 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

اجمع $π$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اجمع $π$ مع $- 1.41199739$ لإيجاد الزاوية الموجبة.

$- 1.41199739 + π$

خطوة 8.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$3.14159265 - 1.41199739$

خطوة 8.3

اطرح $1.41199739$ من $3.14159265$ .

$1.72959525$

خطوة 8.4

اسرِد الزوايا الجديدة.

$x = 1.72959525$

خطوة 9

فترة دالة $\cot (x + 2)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1.72959525 + π n, 1.72959525 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 10

ادمج $1.72959525 + π n$ و $1.72959525 + π n$ في $1.72959525 + π n$ .

$x = 1.72959525 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$