إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 1.2
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 2
خطوة 2.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 2.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.6
طبّق متطابقة فيثاغورس.
خطوة 3
خطوة 3.1
حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.
خطوة 3.1.1
لنفترض أن . استبدِل بجميع حالات حدوث .
خطوة 3.1.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 3.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3.2
إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي ، فالعبارة بأكملها تساوي .
خطوة 3.3
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.3.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.3.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.3.2.1
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 3.3.2.2
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.3.2.2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3.3.2.3
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 3.3.2.4
اطرح من .
خطوة 3.3.2.5
أوجِد فترة .
خطوة 3.3.2.5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 3.3.2.5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 3.3.2.5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 3.3.2.5.4
اقسِم على .
خطوة 3.3.2.6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 3.4
عيّن قيمة العبارة بحيث تصبح مساوية لـ وأوجِد قيمة .
خطوة 3.4.1
عيّن قيمة بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 3.4.2
أوجِد قيمة في .
خطوة 3.4.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 3.4.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 3.4.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.4.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 3.4.2.2.2.1
قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.
خطوة 3.4.2.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 3.4.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 3.4.2.3
مدى الجيب هو . وبما أن لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.
لا يوجد حل
لا يوجد حل
لا يوجد حل
خطوة 3.5
الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة صحيحة.
، لأي عدد صحيح
، لأي عدد صحيح
خطوة 4
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح