إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم المتطابقة لحل المعادلة. في هذه المتطابقة، تمثل الزاوية الناتجة عن تعيين النقطة على الرسم البياني، ومن ثمَّ يمكن إيجادها باستخدام .
حيث و
خطوة 2
عيّن المعادلة لإيجاد قيمة .
خطوة 3
احسِب قيمة .
خطوة 4
خطوة 4.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.3
أضف و.
خطوة 5
عوّض بالقيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 6
خطوة 6.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 6.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 6.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 6.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 6.3.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 6.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.5
أضف و.
خطوة 6.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 6.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7
خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل الجيب.
خطوة 8
خطوة 8.1
احسِب قيمة .
خطوة 9
خطوة 9.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 9.2
اطرح من .
خطوة 10
دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثاني.
خطوة 11
خطوة 11.1
اطرح من .
خطوة 11.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
خطوة 11.2.1
اطرح من كلا المتعادلين.
خطوة 11.2.2
اطرح من .
خطوة 12
خطوة 12.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 12.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 12.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 12.4
اقسِم على .
خطوة 13
خطوة 13.1
اجمع مع لإيجاد الزاوية الموجبة.
خطوة 13.2
اطرح من .
خطوة 13.3
اسرِد الزوايا الجديدة.
خطوة 14
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح