حساب المثلثات الأمثلة

$6 \log_{6} (x + 1) = 5$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $6 \log_{6} (x + 1) = 5$ على $6$ .

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \log_{6} (x + 1)}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log_{6} (x + 1)$ على $1$ .

$\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{6} (x + 1) = \frac{5}{6}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$6^{\frac{5}{6}} = x + 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$ .

$x + 1 = 6^{\frac{5}{6}}$

خطوة 3.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = 6^{\frac{5}{6}} - 1$

الصيغة العشرية:

$x = 3.45101825 \dots$