حساب المثلثات الأمثلة

$6 \ln (8 x - 7) - 5 = 31$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\ln (8 x - 7)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$6 \ln (8 x - 7) = 31 + 5$

خطوة 1.2

أضف $31$ و $5$ .

$6 \ln (8 x - 7) = 36$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $6 \ln (8 x - 7) = 36$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $6 \ln (8 x - 7) = 36$ على $6$ .

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 \ln (8 x - 7)}{6} = \frac{36}{6}$

خطوة 2.2.1.2

اقسِم $\ln (8 x - 7)$ على $1$ .

$\ln (8 x - 7) = \frac{36}{6}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم $36$ على $6$ .

$\ln (8 x - 7) = 6$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $x$ ، أعِد كتابة المعادلة باستخدام خصائص اللوغاريتمات.

$e^{\ln (8 x - 7)} = e^{6}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\ln (8 x - 7) = 6$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$e^{6} = 8 x - 7$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $8 x - 7 = e^{6}$ .

$8 x - 7 = e^{6}$

خطوة 5.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$8 x = e^{6} + 7$

خطوة 5.3

اقسِم كل حد في $8 x = e^{6} + 7$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $8 x = e^{6} + 7$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

خطوة 5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

خطوة 5.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{e^{6}}{8} + \frac{7}{8}$

الصيغة العشرية:

$x = 51.30359918 \dots$