حساب المثلثات الأمثلة

$- 6 \arcsin (3 x) = π$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $- 6 \arcsin (3 x) = π$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $- 6 \arcsin (3 x) = π$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 \arcsin (3 x)}{- 6} = \frac{π}{- 6}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 \arcsin (3 x)}{- 6} = \frac{π}{- 6}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\arcsin (3 x)$ على $1$ .

$\arcsin (3 x) = \frac{π}{- 6}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$\arcsin (3 x) = - \frac{π}{6}$

خطوة 2

خُذ دالة قوس الجيب العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قوس الجيب.

$3 x = \sin (- \frac{π}{6})$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط $\sin (- \frac{π}{6})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$3 x = \sin (\frac{11 π}{6})$

خطوة 3.1.2

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$3 x = - \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 3.1.3

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$3 x = - \frac{1}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{1}{2}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $3 x = - \frac{1}{2}$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- \frac{1}{2}}{3}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x = - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 4.3.2

اضرب $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{2}$ .

$x = - \frac{1}{3 \cdot 2}$

خطوة 4.3.2.2

اضرب $3$ في $2$ .

$x = - \frac{1}{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{1}{6}$

الصيغة العشرية:

$x = - 0.1\overline{6}$