حساب المثلثات الأمثلة

$64 = 32^{- x - 5}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $32^{- x - 5} = 64$ .

$32^{- x - 5} = 64$

خطوة 2

أنشئ عبارات متكافئة في المعادلة بحيث تكون جميعها ذات أساسات متساوية.

$2^{5 (- x - 5)} = 2^{6}$

خطوة 3

بما أن العددين متساويان في الأساس، إذن تتساوى العبارتان فقط إذا تساوى الأُسان أيضًا.

$5 (- x - 5) = 6$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $5 (- x - 5) = 6$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اقسِم كل حد في $5 (- x - 5) = 6$ على $5$ .

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 4.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (- x - 5)}{5} = \frac{6}{5}$

خطوة 4.1.2.1.2

اقسِم $- x - 5$ على $1$ .

$- x - 5 = \frac{6}{5}$

خطوة 4.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أضف $5$ إلى كلا المتعادلين.

$- x = \frac{6}{5} + 5$

خطوة 4.2.2

لكتابة $5$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + 5 \cdot \frac{5}{5}$

خطوة 4.2.3

اجمع $5$ و $\frac{5}{5}$ .

$- x = \frac{6}{5} + \frac{5 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- x = \frac{6 + 5 \cdot 5}{5}$

خطوة 4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اضرب $5$ في $5$ .

$- x = \frac{6 + 25}{5}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $6$ و $25$ .

$- x = \frac{31}{5}$

خطوة 4.3

اقسِم كل حد في $- x = \frac{31}{5}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم كل حد في $- x = \frac{31}{5}$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

خطوة 4.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{\frac{31}{5}}{- 1}$

خطوة 4.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\frac{31}{5}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{31}{5}$

خطوة 4.3.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \frac{31}{5}$ بالصيغة $- \frac{31}{5}$ .

$x = - \frac{31}{5}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{31}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = - 6.2$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 6 \frac{1}{5}$