حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x - 1) = 0$

خطوة 1

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل الجيب.

$x - 1 = \arcsin (0)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (0)$ هي $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 3

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x - 1 = π - 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $0$ من $π$ .

$x - 1 = π$

خطوة 5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = π + 1$

خطوة 6

أوجِد فترة $\sin (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 7

فترة دالة $\sin (x - 1)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 1 + 2 π n, π + 1 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 8

ادمج $1 + 2 π n$ و $π + 1 + 2 π n$ في $1 + π n$ .

$x = 1 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$