حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) - 8 = \cos (x) - 8$

خطوة 1

اطرح $\cos (x)$ من كلا المتعادلين.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

خطوة 2

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 3

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 4

افصِل الكسور.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 5

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 6

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 7

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 7.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 8

افصِل الكسور.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 9

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 10

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 11

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 11.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 11.1.3

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 11.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 12

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط $- 8 \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 12.1.2

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 12.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 13

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 14

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 15

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 15.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 15.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 15.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 15.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 16

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 16.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 16.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 16.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 16.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 16.3

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 17

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 18

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 18.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 18.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 18.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

خطوة 19

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

خطوة 20

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 21

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 22

افصِل الكسور.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 23

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 24

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 25

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 25.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 25.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 26

افصِل الكسور.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 27

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 28

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 29

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 29.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 29.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 29.1.3

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 29.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 30

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1

بسّط $- 8 \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 30.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 30.1.2

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 30.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 31

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 32

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 33

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 33.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 33.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 33.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 33.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 33.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 34

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 34.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 34.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 34.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 34.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 34.3

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 35

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 36

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 36.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 36.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 36.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

خطوة 37

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

خطوة 38

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 39

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 40

افصِل الكسور.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 41

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 42

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 43

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 43.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 43.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 44

افصِل الكسور.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 45

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 46

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 47

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 47.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 47.1.1

أعِد كتابة $\tan (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 47.1.2

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 8 \frac{1}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 47.1.3

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 47.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 48

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 48.1

بسّط $- 8 \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 48.1.1

أعِد كتابة $\sec (x)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - 8 \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 48.1.2

اجمع $- 8$ و $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 48.1.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1 = - \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 49

اضرب كلا المتعادلين في $\cos (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{8}{\cos (x)} - 1) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 50

طبّق خاصية التوزيع.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 51

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 51.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 51.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 51.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)}) + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 51.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} + \cos (x) \cdot - 1 = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 51.3

انقُل $- 1$ إلى يسار $\cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 52

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 52.1.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 52.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) + \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)} - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 52.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) - 1 \cdot 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 52.2

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\sin (x) - 8 - 1 \cdot \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 52.3

أعِد كتابة $- 1 \cos (x)$ بالصيغة $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) (- \frac{8}{\cos (x)})$

خطوة 53

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - \cos (x) \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 54

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 54.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 54.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = \cos (x) \cdot - 1 \frac{8}{\cos (x)}$

خطوة 54.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 1 \cdot 8$

خطوة 55

اضرب $- 1$ في $8$ .

$\sin (x) - 8 - \cos (x) = - 8$

خطوة 56

اقسِم كل حد في المعادلة على $\cos (x)$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 57

حوّل من $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ إلى $\tan (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 58

افصِل الكسور.

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 59

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) + \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 60

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 61

ألغِ العامل المشترك لـ $\cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 61.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (x) - 8 \sec (x) + \frac{- \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 61.2

اقسِم $- 1$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{\cos (x)}$

خطوة 62

افصِل الكسور.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$

خطوة 63

حوّل من $\frac{1}{\cos (x)}$ إلى $\sec (x)$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = \frac{- 8}{1} \cdot \sec (x)$

خطوة 64

اقسِم $- 8$ على $1$ .

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 = - 8 \sec (x)$

خطوة 65

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 65.1

أضف $8 \sec (x)$ إلى كلا المتعادلين.

$\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x) = 0$

خطوة 65.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $\tan (x) - 8 \sec (x) - 1 + 8 \sec (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 65.2.1

أضف $- 8 \sec (x)$ و $8 \sec (x)$ .

$\tan (x) + 0 - 1 = 0$

خطوة 65.2.2

أضف $\tan (x)$ و $0$ .

$\tan (x) - 1 = 0$

خطوة 66

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$\tan (x) = 1$

خطوة 67

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل المماس.

$x = \arctan (1)$

خطوة 68

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 68.1

القيمة الدقيقة لـ $\arctan (1)$ هي $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

خطوة 69

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

$x = π + \frac{π}{4}$

خطوة 70

بسّط $π + \frac{π}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 70.1

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

خطوة 70.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 70.2.1

اجمع $π$ و $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

خطوة 70.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

خطوة 70.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 70.3.1

انقُل $4$ إلى يسار $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

خطوة 70.3.2

أضف $4 π$ و $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

خطوة 71

أوجِد فترة $\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 71.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 71.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 71.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 71.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 72

فترة دالة $\tan (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 73

وحّد الإجابات.

$x = \frac{π}{4} + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$