حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$

خطوة 1

اضرب كل حد في $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ في $2$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب كل حد في $\sin (x) \cos (x) = \sqrt{\frac{3}{4}}$ في $2$ .

$\sin (x) \cos (x) \cdot 2 = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد ترتيب $\sin (x) \cos (x)$ و $2$ .

$2 \cdot (\sin (x) \cos (x)) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

خطوة 1.2.2

طبّق متطابقة ضعف الزاوية للجيب.

$\sin (2 x) = \sqrt{\frac{3}{4}} \cdot 2$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}} \cdot 2$

خطوة 1.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}} \cdot 2$

خطوة 1.3.2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

خطوة 1.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\sin (2 x) = \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 2$

خطوة 1.3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\sin (2 x) = \sqrt{3}$

خطوة 2

مدى الجيب هو $- 1 \leq y \leq 1$ . وبما أن $\sqrt{3}$ لا تقع ضمن هذا المدى، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل