حساب المثلثات الأمثلة

$\tan (30) = \frac{x}{10 \sqrt{3}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$ .

$\frac{x}{10 \sqrt{3}} = \tan (30)$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $10 \sqrt{3}$ .

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $10 \sqrt{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$10 \sqrt{3} \frac{x}{10 \sqrt{3}} = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

خطوة 3.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 10 \sqrt{3} \tan (30)$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $10 \sqrt{3} \tan (30)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

القيمة الدقيقة لـ $\tan (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$x = 10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $10 \sqrt{3} \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اجمع $\frac{\sqrt{3}}{3}$ و $10$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3} \sqrt{3}$

خطوة 3.2.1.2.2

اجمع $\frac{\sqrt{3} \cdot 10}{3}$ و $\sqrt{3}$ .

$x = \frac{\sqrt{3} \cdot 10 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 3.2.1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{3}$

خطوة 3.2.1.2.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{10 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{3}$

خطوة 3.2.1.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{3}$

خطوة 3.2.1.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{10 {\sqrt{3}}^{2}}{3}$

خطوة 3.2.1.3

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$x = \frac{10 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3}$

خطوة 3.2.1.3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3}$

خطوة 3.2.1.3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 3.2.1.3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{10 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{3}$

خطوة 3.2.1.3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{10 \cdot 3^{1}}{3}$

خطوة 3.2.1.3.5

احسِب قيمة الأُس.

$x = \frac{10 \cdot 3}{3}$

خطوة 3.2.1.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.4.1

اضرب $10$ في $3$ .

$x = \frac{30}{3}$

خطوة 3.2.1.4.2

اقسِم $30$ على $3$ .

$x = 10$