حساب المثلثات الأمثلة

\tan (x) = 6

$\tan (x) = 6$

خطوة 1

خُذ المماس العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج

x

$x$ من داخل المماس.

x = \arctan (6)

$x = \arctan (6)$

خطوة 2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة

\arctan (6)

$\arctan (6)$ .

x = 1.40564764

$x = 1.40564764$

x = 1.40564764

$x = 1.40564764$

خطوة 3

دالة المماس موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من

π

$π$ لإيجاد الحل في الربع الرابع.

x = (3.14159265) + 1.40564764

$x = (3.14159265) + 1.40564764$

خطوة 4

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

x = 3.14159265 + 1.40564764

$x = 3.14159265 + 1.40564764$

خطوة 4.2

احذِف الأقواس.

x = (3.14159265) + 1.40564764

$x = (3.14159265) + 1.40564764$

خطوة 4.3

أضف

3.14159265

$3.14159265$ و

1.40564764

$1.40564764$ .

x = 4.5472403

$x = 4.5472403$

x = 4.5472403

$x = 4.5472403$

خطوة 5

أوجِد فترة

\tan (x)

$\tan (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$ .

\frac{π}{| b |}

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 5.2

استبدِل

b

$b$ بـ

1

$1$ في القاعدة للفترة.

\frac{π}{| 1 |}

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 5.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين

0

$0$ و

1

$1$ تساوي

1

$1$ .

\frac{π}{1}

$\frac{π}{1}$

خطوة 5.4

اقسِم

π

$π$ على

1

$1$ .

π

$π$

π

$π$

خطوة 6

فترة دالة

\tan (x)

$\tan (x)$ هي

π

$π$ ، لذا تتكرر القيم كل

π

$π$ راديان في كلا الاتجاهين.

x = 1.40564764 + π n, 4.5472403 + π n

$x = 1.40564764 + π n, 4.5472403 + π n$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$

خطوة 7

ادمج

1.40564764 + π n

$1.40564764 + π n$ و

4.5472403 + π n

$4.5472403 + π n$ في

1.40564764 + π n

$1.40564764 + π n$ .

x = 1.40564764 + π n

$x = 1.40564764 + π n$ ، لأي عدد صحيح

n

$n$