حساب المثلثات الأمثلة

$x + 2 i - y = y i - 3 x i$

خطوة 1

أضف $3 x i$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 2 i - y + 3 x i = y i$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $2 i$ من كلا المتعادلين.

$x - y + 3 x i = y i - 2 i$

خطوة 2.2

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 x i = y i - 2 i + y$

خطوة 3

أخرِج العامل $x$ من $x + 3 x i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 3 x i = y i - 2 i + y$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $x$ من $3 x i$ .

$x \cdot 1 + x (3 i) = y i - 2 i + y$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (3 i)$ .

$x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ على $1 + 3 i$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $x (1 + 3 i) = y i - 2 i + y$ على $1 + 3 i$ .

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + 3 i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 + 3 i)}{1 + 3 i} = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

اضرب بسط وقاسم $\frac{y i}{1 + 3 i}$ في مرافق $1 + 3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{y i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

اجمع.

$x = \frac{y i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y i \cdot 1 + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$x = \frac{y i + y i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.3

اضرب $y i (- 3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.3.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 (i^{1} i^{1}))}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{1 + 1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 i^{2})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{y i + y (- 3 \cdot - 1)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.4.2

اضرب $- 3$ في $- 1$ .

$x = \frac{y i + y \cdot 3}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.2.4.3

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.1

وسّع $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.9

أضف $- 3 i$ و $3 i$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 i^{2}} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.3.2

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{1 + 9} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.2.3.4

أضف $1$ و $9$ .

$x = \frac{y i + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.3

أخرِج العامل $y$ من $y i + 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.3.1

أخرِج العامل $y$ من $y i$ .

$x = \frac{y (i) + 3 y}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.3.2

أخرِج العامل $y$ من $3 y$ .

$x = \frac{y (i) + y \cdot 3}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.3.3

أخرِج العامل $y$ من $y (i) + y \cdot 3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.4

اضرب بسط وقاسم $\frac{- 2 i}{1 + 3 i}$ في مرافق $1 + 3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.1

اجمع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i \cdot 1 - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 2 i (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3

اضرب $- 2 i (- 3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.2.3.1

اضرب $- 3$ في $- 2$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 (i^{1} i^{1})}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{1 + 1}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.3.5

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 i^{2}}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.2.4.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i + 6 \cdot - 1}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.4.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 2 i - 6}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.2.5

أعِد ترتيب $- 2 i$ و $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.1

وسّع $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.9

أضف $- 3 i$ و $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 0 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 i^{2}} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.5.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 - 9 \cdot - 1} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.3.2

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{1 + 9} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.5.3.4

أضف $1$ و $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 6 - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 6 - 2 i$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) - 2 i}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3) + 2 (- i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.6.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 3) + 2 (- i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{10} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.6.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.6.4.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.6.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{2 (- 3 - i)}{2 \cdot 5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.6.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3 - i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.7

قسّم الكسر $\frac{- 3 - i}{5}$ إلى كسرين.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.8.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.8.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i}$

خطوة 4.3.1.9

اضرب بسط وقاسم $\frac{y}{1 + 3 i}$ في مرافق $1 + 3 i$ لجعل القاسم عددًا حقيقيًا.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y}{1 + 3 i} \cdot \frac{1 - 3 i}{1 - 3 i}$

خطوة 4.3.1.10

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.1

اجمع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.2.2

اضرب $y$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y + y (- 3 i)}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.2.3

أعِد ترتيب العوامل في $y + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{(1 + 3 i) (1 - 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.3.1

وسّع $(1 + 3 i) (1 - 3 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.3.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 (1 - 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.3.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i (1 - 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.3.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 \cdot 1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.3.2.1

اضرب $1$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 1 (- 3 i) + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i \cdot 1 + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.3

اضرب $3$ في $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i + 3 i (- 3 i)}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.4

اضرب $- 3$ في $3$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i i}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.5

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i)}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.6

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 (i^{1} i^{1})}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.7

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{1 + 1}}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.8

أضف $1$ و $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 3 i + 3 i - 9 i^{2}}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.9

أضف $- 3 i$ و $3 i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 0 - 9 i^{2}}$

خطوة 4.3.1.10.3.2.10

أضف $1$ و $0$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 i^{2}}$

خطوة 4.3.1.10.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.10.3.3.1

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 - 9 \cdot - 1}$

خطوة 4.3.1.10.3.3.2

اضرب $- 9$ في $- 1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{1 + 9}$

خطوة 4.3.1.10.3.4

أضف $1$ و $9$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y - 3 y i}{10}$

خطوة 4.3.1.11

أخرِج العامل $y$ من $y - 3 y i$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.11.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y^{1} - 3 y i}{10}$

خطوة 4.3.1.11.2

أخرِج العامل $y$ من $y^{1}$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 - 3 y i}{10}$

خطوة 4.3.1.11.3

أخرِج العامل $y$ من $- 3 y i$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10}$

خطوة 4.3.1.11.4

أخرِج العامل $y$ من $y \cdot 1 + y (- 3 i)$ .

$x = \frac{y (i + 3)}{10} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5} + \frac{y (1 - 3 i)}{10}$

خطوة 4.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{y (i + 3) + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y i + y \cdot 3 + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.3.2

انقُل $3$ إلى يسار $y$ .

$x = \frac{y i + 3 \cdot y + y (1 - 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y i + 3 y + y \cdot 1 + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.3.4

اضرب $y$ في $1$ .

$x = \frac{y i + 3 y + y + y (- 3 i)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.4

أضف $y i$ و $y (- 3 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.4.1

أعِد ترتيب $y$ و $- 3$ .

$x = \frac{y i - 3 \cdot y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.4.2

اطرح $3 \cdot y i$ من $y i$ .

$x = \frac{- 2 y i + 3 y + y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.1

أضف $3 y$ و $y$ .

$x = \frac{- 2 y i + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.1.1

أخرِج العامل $2 y$ من $- 2 y i + 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.1.1.1

أخرِج العامل $2 y$ من $- 2 y i$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 4 y}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.1.1.2

أخرِج العامل $2 y$ من $4 y$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i) + 2 y (2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.1.1.3

أخرِج العامل $2 y$ من $2 y (- 1 i) + 2 y (2)$ .

$x = \frac{2 y (- 1 i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.1.2

أعِد كتابة $- 1 i$ بالصيغة $- i$ .

$x = \frac{2 y (- i + 2)}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 y (- i + 2)$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{10} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.5.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 (y (- i + 2))}{2 \cdot 5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} + \frac{- 3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} + \frac{- i}{5}$

خطوة 4.3.5.2.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = \frac{y (- i + 2)}{5} - \frac{3}{5} - \frac{i}{5}$

خطوة 4.3.5.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{y (- i + 2) - 3}{5} - \frac{i}{5}$

خطوة 4.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{y (- i) + y \cdot 2 - 3}{5} - \frac{i}{5}$

خطوة 4.3.6.2

انقُل $2$ إلى يسار $y$ .

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3}{5} - \frac{i}{5}$

خطوة 4.3.7

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{y (- i) + 2 y - 3 - i}{5}$

خطوة 4.3.7.2

أعِد ترتيب العوامل في $y (- i) + 2 y - 3 - i$ .

$x = \frac{- y i + 2 y - 3 - i}{5}$

خطوة 4.3.7.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- y i$ .

$x = \frac{- (y i) + 2 y - 3 - i}{5}$

خطوة 4.3.7.4

أخرِج العامل $- 1$ من $2 y$ .

$x = \frac{- (y i) - (- 2 y) - 3 - i}{5}$

خطوة 4.3.7.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y i) - (- 2 y)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 3 - i}{5}$

خطوة 4.3.7.6

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y) - 1 (3) - i}{5}$

خطوة 4.3.7.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y i - 2 y) - 1 (3)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - i}{5}$

خطوة 4.3.7.8

أخرِج العامل $- 1$ من $- i$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3) - (i)}{5}$

خطوة 4.3.7.9

أخرِج العامل $- 1$ من $- (y i - 2 y + 3) - (i)$ .

$x = \frac{- (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

خطوة 4.3.7.10

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.7.10.1

أعِد كتابة $- (y i - 2 y + 3 + i)$ بالصيغة $- 1 (y i - 2 y + 3 + i)$ .

$x = \frac{- 1 (y i - 2 y + 3 + i)}{5}$

خطوة 4.3.7.10.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{y i - 2 y + 3 + i}{5}$