حساب المثلثات الأمثلة

$p (3800000) = x^{2} - 4000 x + 7800000$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$ .

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = p (3800000)$

خطوة 2

انقُل $3800000$ إلى يسار $p$ .

$x^{2} - 4000 x + 7800000 = 3800000 p$

خطوة 3

اطرح $3800000 p$ من كلا المتعادلين.

$x^{2} - 4000 x + 7800000 - 3800000 p = 0$

خطوة 4

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a = 1$ و $b = - 4000$ و $c = 7800000 - 3800000 p$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4000 \pm \sqrt{{(- 4000)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (7800000 - 3800000 p))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $- 4000$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 1 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.2

اضرب $- 4$ في $1$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot (7800000 - 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 4 \cdot 7800000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.4

اضرب $- 4$ في $7800000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 - 4 (- 3800000 p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.5

اضرب $- 3800000$ في $- 4$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{16000000 - 31200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.6

اطرح $31200000$ من $16000000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{- 15200000 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7

أخرِج العامل $15200000$ من $- 15200000 + 15200000 p$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $15200000$ من $- 15200000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 \cdot - 1 + 15200000 p}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.7.2

أخرِج العامل $15200000$ من $15200000 \cdot - 1 + 15200000 p$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{15200000 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8

أعِد كتابة $15200000 (- 1 + p)$ بالصيغة ${(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.8.1

أخرِج العامل $160000$ من $15200000$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{160000 (95) (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8.2

أعِد كتابة $160000$ بالصيغة $400^{2}$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{400^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8.3

أعِد كتابة $400$ بالصيغة $20^{2}$ .

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.8.4

أضف الأقواس.

$x = \frac{4000 \pm \sqrt{{(20^{2})}^{2} \cdot (95 (- 1 + p))}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4000 \pm 20^{2} \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.1.10

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $1$ .

$x = \frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{4000 \pm 400 \sqrt{95 (- 1 + p)}}{2}$ .

$x = 2000 \pm 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = 2000 + 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$

$x = 2000 - 200 \sqrt{95 (- 1 + p)}$