حساب المثلثات الأمثلة

$\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $\log (5 x - 1) \cdot 4 = \frac{1}{3}$ على $4$ .

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\log (5 x - 1) \cdot 4}{4} = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $\log (5 x - 1)$ على $1$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{\frac{1}{3}}{4}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 1.3.2

اضرب $\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{3 \cdot 4}$

خطوة 1.3.2.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (5 x - 1) = \frac{1}{12}$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{12}} = 5 x - 1$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$ .

$5 x - 1 = 10^{\frac{1}{12}}$

خطوة 3.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $5 x = 10^{\frac{1}{12}} + 1$ على $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{10^{\frac{1}{12}}}{5} + \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.44230553 \dots$