حساب المثلثات الأمثلة

$\log (2 x) - \log (3) = \log (x - 7)$

خطوة 1

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{2 x}{3}) = \log (x - 7)$

خطوة 2

لكي تكون المعادلة متساوية، يجب أن يتساوى المتغير المستقل للوغاريتمات في كلا المتعادلين.

$\frac{2 x}{3} = x - 7$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $3$ .

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (x - 7) \cdot 3$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 = (x - 7) \cdot 3$

خطوة 3.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x = (x - 7) \cdot 3$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $(x - 7) \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x = x \cdot 3 - 7 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.2.1

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$2 x = 3 \cdot x - 7 \cdot 3$

خطوة 3.2.2.1.2.2

اضرب $- 7$ في $3$ .

$2 x = 3 x - 21$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $3 x$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 3 x = - 21$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $3 x$ من $2 x$ .

$- x = - 21$

خطوة 3.3.2

اقسِم كل حد في $- x = - 21$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

اقسِم كل حد في $- x = - 21$ على $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 21}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{x}{1} = \frac{- 21}{- 1}$

خطوة 3.3.2.2.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 21}{- 1}$

خطوة 3.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.3.1

اقسِم $- 21$ على $- 1$ .

$x = 21$