حساب المثلثات الأمثلة

حل ضمن المجال cot(x) = square root of 3 , (0,2pi)
,
خطوة 1
خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل ظل التمام.
خطوة 2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3
دالة ظل التمام موجبة في الربعين الأول والثالث. لإيجاد الحل الثاني، أضِف زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الرابع.
خطوة 4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4.2
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
اجمع و.
خطوة 4.2.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 4.3
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.3.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 4.3.2
أضف و.
خطوة 5
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 5.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 5.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 5.4
اقسِم على .
خطوة 6
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 7
وحّد الإجابات.
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
أوجِد قيم التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 8.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 8.1.2.2
أضف و.
خطوة 8.1.3
الفترة تتضمن .
خطوة 8.2
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
عوّض بـ عن .
خطوة 8.2.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.1
اضرب في .
خطوة 8.2.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.2.2.3
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.3.1
اجمع و.
خطوة 8.2.2.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.2.2.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.2.2.4.2
أضف و.
خطوة 8.2.3
الفترة تتضمن .