حساب المثلثات الأمثلة

$2 (2 \sin (x) \sin (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$ , $[0, 2 π]$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\sin (x)$ في $\sin (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

انقُل $\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin (x))) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $\sin (x)$ في $\sin (x)$ .

$2 (2 \sin^{2} (x)) \sin (x) - 3 \cos (x) = 0$

خطوة 1.2

اضرب $\sin^{2} (x)$ في $\sin (x)$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل $\sin (x)$ .

$2 (2 (\sin (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

خطوة 1.2.2

اضرب $\sin (x)$ في $\sin^{2} (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ارفع $\sin (x)$ إلى القوة $1$ .

$2 (2 (\sin^{1} (x) \sin^{2} (x))) - 3 \cos (x) = 0$

خطوة 1.2.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 (2 {\sin (x)}^{1 + 2}) - 3 \cos (x) = 0$

خطوة 1.2.3

أضف $1$ و $2$ .

$2 (2 \sin^{3} (x)) - 3 \cos (x) = 0$

خطوة 1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 \sin^{3} (x) - 3 \cos (x) = 0$

خطوة 2

مثّل كل متعادل بيانيًا. الحل هو قيمة x لنقطة التقاطع.

$x \approx 0.89164272 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3

أوجِد قيم $n$ التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة $[0, 2 π]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بـ $0$ عن $n$ وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في $[0, 2 π]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

عوّض بـ $0$ عن $n$ .

$0.89164272 + π (0)$

خطوة 3.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $π$ في $0$ .

$0.89164272 + 0$

خطوة 3.1.2.2

أضف $0.89164272$ و $0$ .

$0.89164272$

خطوة 3.1.3

الفترة $[0, 2 π]$ تتضمن $0.89164272$ .

$x = 0.89164272$

خطوة 3.2

عوّض بـ $1$ عن $n$ وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في $[0, 2 π]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

عوّض بـ $1$ عن $n$ .

$0.89164272 + π (1)$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $π$ في $1$ .

$0.89164272 + π$

خطوة 3.2.2.2

استبدِل بتقريب الكسور العشرية.

$0.89164272 + 3.14159265$

خطوة 3.2.2.3

أضف $0.89164272$ و $3.14159265$ .

$4.03323537$

خطوة 3.2.3

الفترة $[0, 2 π]$ تتضمن $4.03323537$ .

$x = 0.89164272, 4.03323537$

خطوة 4