حساب المثلثات الأمثلة

حل ضمن المجال cos(2x)=-( الجذر التربيعي لـ 3)/2 , (0,2pi)
,
خطوة 1
خُذ جيب التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج من داخل جيب التمام.
خطوة 2
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 3
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 3.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 3.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 3.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.3.2.1
اضرب في .
خطوة 3.3.2.2
اضرب في .
خطوة 4
دالة جيب التمام سالبة في الربعين الثاني والثالث. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من لإيجاد الحل في الربع الثالث.
خطوة 5
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1.1
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 5.1.2
اجمع و.
خطوة 5.1.3
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.1.4
اضرب في .
خطوة 5.1.5
اطرح من .
خطوة 5.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 5.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 5.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.1
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.2.3.2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.3.2.1
اضرب في .
خطوة 5.2.3.2.2
اضرب في .
خطوة 6
أوجِد فترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
يمكن حساب فترة الدالة باستخدام .
خطوة 6.2
استبدِل بـ في القاعدة للفترة.
خطوة 6.3
القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين و تساوي .
خطوة 6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.4.2
اقسِم على .
خطوة 7
فترة دالة هي ، لذا تتكرر القيم كل راديان في كلا الاتجاهين.
، لأي عدد صحيح
خطوة 8
أوجِد قيم التي ينتج عنها وجود قيمة في الفترة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
عوّض بـ عن .
خطوة 8.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.2.1
اضرب في .
خطوة 8.1.2.2
أضف و.
خطوة 8.1.3
الفترة تتضمن .
خطوة 8.2
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
عوّض بـ عن .
خطوة 8.2.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.2.1
اضرب في .
خطوة 8.2.2.2
أضف و.
خطوة 8.2.3
الفترة تتضمن .
خطوة 8.3
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
عوّض بـ عن .
خطوة 8.3.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.1
اضرب في .
خطوة 8.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.3.2.3
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.3.1
اجمع و.
خطوة 8.3.2.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.3.2.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.3.2.4.2
أضف و.
خطوة 8.3.3
الفترة تتضمن .
خطوة 8.4
عوّض بـ عن وبسّط لمعرفة ما إذا كان الحل موجودًا في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.1
عوّض بـ عن .
خطوة 8.4.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.2.1
اضرب في .
خطوة 8.4.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 8.4.2.3
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.2.3.1
اجمع و.
خطوة 8.4.2.3.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8.4.2.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.4.2.4.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 8.4.2.4.2
أضف و.
خطوة 8.4.3
الفترة تتضمن .