حساب المثلثات الأمثلة

$y = 2 + \cot (x)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = 2 + \cot (x)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 + \cot (x) = 0$ .

$2 + \cot (x) = 0$

خطوة 1.2.2

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$\cot (x) = - 2$

خطوة 1.2.3

خُذ ظل التمام العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل ظل التمام.

$x = arccot (- 2)$

خطوة 1.2.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

احسِب قيمة $arccot (- 2)$ .

$x = 2.67794504$

خطوة 1.2.5

دالة ظل التمام سالبة في الربعين الثاني والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

$x = 2.67794504 - (3.14159265)$

خطوة 1.2.6

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

أضف $2 π$ إلى $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 2.67794504 - (3.14159265) + 2 π$

خطوة 1.2.6.2

الزاوية الناتجة لـ $5.81953769$ موجبة ومشتركة النهاية مع $2.67794504 - (3.14159265)$ .

$x = 5.81953769$

خطوة 1.2.7

أوجِد فترة $\cot (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

خطوة 1.2.7.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{π}{| 1 |}$

خطوة 1.2.7.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 1.2.7.4

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 1.2.8

فترة دالة $\cot (x)$ هي $π$ ، لذا تتكرر القيم كل $π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 2.67794504 + π n, 5.81953769 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.2.9

ادمج $2.67794504 + π n$ و $5.81953769 + π n$ في $2.67794504 + π n$ .

$x = 2.67794504 + π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2.67794504 + π n, 0)$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = 2 + \cot (0)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 2 + \cot (0)$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $2 + \cot (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

أعِد كتابة $\cot (0)$ من حيث الجيوب وجيوب التمام.

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{\sin (0)}$

خطوة 2.2.2.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$y = 2 + \frac{\cos (0)}{0}$

خطوة 2.2.2.2

لا يمكن حل المعادلة لأنها غير معرّفة.

$غير معرّف$

خطوة 2.3

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(2.67794504 + π n, 0)$ ، لأي عدد صحيح $n$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $لا يوجد$

خطوة 4