حساب المثلثات الأمثلة

أضف ${\displaystyle 2}$ إلى كلا المتعادلين.

أضف ${\displaystyle -0.5}$ و${\displaystyle 2}$.

اقسِم كل حد في ${\displaystyle 3{\sin }^2\left(\frac{x}{3}\right)=1.5}$ على ${\displaystyle 3}$.

بسّط الطرف الأيسر.

بسّط الطرف الأيمن.

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ ${\displaystyle \pm }$ لإيجاد الحل الأول.

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ ${\displaystyle \pm }$ لإيجاد الحل الثاني.

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

اضرب كلا المتعادلين في ${\displaystyle 3}$.

بسّط كلا المتعادلين.

دالة الجيب موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

أوجِد قيمة ${\displaystyle x}$.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$ هي ${\displaystyle 6\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 6\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.

خُذ الجيب العكسي لكلا المتعادلين لاستخراج ${\displaystyle x}$ من داخل الجيب.

بسّط الطرف الأيمن.

اضرب كلا المتعادلين في ${\displaystyle 3}$.

بسّط كلا المتعادلين.

دالة الجيب سالبة في الربعين الثالث والرابع. لإيجاد الحل الثاني، اطرح الحل من ${\displaystyle 2\pi }$، لإيجاد زاوية المرجع. وبعد ذلك، اجمع زاوية المرجع المذكورة مع ${\displaystyle \pi }$ لإيجاد الحل في الربع الثالث.

بسّط العبارة لإيجاد الحل الثاني.

أوجِد فترة ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$.

اجمع ${\displaystyle 6\pi }$ مع كل زاوية سالبة لإيجاد الزوايا الموجبة.

فترة دالة ${\displaystyle \sin \left(\frac{x}{3}\right)}$ هي ${\displaystyle 6\pi }$، لذا تتكرر القيم كل ${\displaystyle 6\pi }$ راديان في كلا الاتجاهين.