إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.
خطوة 2
أوجِد الضلع المجاور لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الوتر والضلع المقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.
خطوة 3
استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 4
خطوة 4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
الضلع المجاور
خطوة 4.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
الضلع المجاور
خطوة 4.1.3
اجمع و.
الضلع المجاور
خطوة 4.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
الضلع المجاور
خطوة 4.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
الضلع المجاور
الضلع المجاور
خطوة 4.1.5
احسِب قيمة الأُس.
الضلع المجاور
الضلع المجاور
خطوة 4.2
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 4.2.1
اضرب في .
خطوة 4.2.1.1
ارفع إلى القوة .
الضلع المجاور
خطوة 4.2.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
الضلع المجاور
الضلع المجاور
خطوة 4.2.2
أضف و.
الضلع المجاور
الضلع المجاور
خطوة 4.3
ارفع إلى القوة .
الضلع المجاور
خطوة 4.4
اطرح من .
الضلع المجاور
الضلع المجاور
خطوة 5
خطوة 5.1
استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة .
خطوة 5.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 5.3
بسّط قيمة .
خطوة 5.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 5.3.2
اضرب في .
خطوة 5.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 5.3.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.3.5
أضف و.
خطوة 5.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 5.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6
خطوة 6.1
استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 6.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 6.3
بسّط قيمة .
خطوة 6.3.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 6.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.5
أضف و.
خطوة 6.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 6.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6.3.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 6.3.3.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 6.3.3.2
اضرب في .
خطوة 7
خطوة 7.1
استخدِم تعريف الظل لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7.3
بسّط قيمة .
خطوة 7.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.3.2
اضرب في .
خطوة 7.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 7.3.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.3.3.5
أضف و.
خطوة 7.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 7.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8
خطوة 8.1
استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 8.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 8.3
بسّط قيمة .
خطوة 8.3.1
انقُل العدد سالب واحد من قاسم .
خطوة 8.3.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9
خطوة 9.1
استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة .
خطوة 9.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 9.3
بسّط قيمة .
خطوة 9.3.1
اضرب في .
خطوة 9.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 9.3.2.1
اضرب في .
خطوة 9.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 9.3.2.5
أضف و.
خطوة 9.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 9.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 9.3.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 9.3.3.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 9.3.3.2
اضرب في .
خطوة 10
هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.