إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم تعريف المماس لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.
خطوة 2
أوجِد وتر مثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلعين المجاور والمقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.
خطوة 3
استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 4
خطوة 4.1
طبّق قاعدة الضرب على .
الوتر
خطوة 4.2
ارفع إلى القوة .
الوتر
خطوة 4.3
اضرب في .
الوتر
خطوة 4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
الوتر
خطوة 4.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
الوتر
خطوة 4.4.3
اجمع و.
الوتر
خطوة 4.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
الوتر
خطوة 4.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
الوتر
الوتر
خطوة 4.4.5
احسِب قيمة الأُس.
الوتر
الوتر
خطوة 4.5
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
الوتر
خطوة 4.6
أضف و.
الوتر
خطوة 4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
الوتر
خطوة 4.8
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
الوتر
الوتر
خطوة 5
خطوة 5.1
استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة .
خطوة 5.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 5.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6
خطوة 6.1
استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 6.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7
خطوة 7.1
استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7.3
بسّط قيمة .
خطوة 7.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 7.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.3.2
اضرب في .
خطوة 7.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 7.3.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.3.3.5
أضف و.
خطوة 7.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 7.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8
خطوة 8.1
استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة .
خطوة 8.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 8.3
اقسِم على .
خطوة 9
خطوة 9.1
استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 9.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 9.3
بسّط قيمة .
خطوة 9.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.3.2
اضرب في .
خطوة 9.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 9.3.3.1
اضرب في .
خطوة 9.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 9.3.3.5
أضف و.
خطوة 9.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 9.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 10
هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.