حساب المثلثات الأمثلة

$\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

خطوة 1

أخرِج العامل $\cos (t) \sin (t)$ من $\cos^{3} (t) \sin (t) - \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $\cos (t) \sin (t)$ من $\cos^{3} (t) \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) - \sin^{3} (t) \cos (t)$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $\cos (t) \sin (t)$ من $- \sin^{3} (t) \cos (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $\cos (t) \sin (t)$ من $\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t)) + \cos (t) \sin (t) (- \sin^{2} (t))$ .

$\cos (t) \sin (t) (\cos^{2} (t) - \sin^{2} (t))$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos (t)$ و $b = \sin (t)$ .

$\cos (t) \sin (t) ((\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t)))$

خطوة 2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$\cos (t) \sin (t) (\cos (t) + \sin (t)) (\cos (t) - \sin (t))$