حساب المثلثات الأمثلة

$\cos^{2} (\frac{π}{13}) - \sin^{2} (\frac{π}{13})$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos (\frac{π}{13})$ و $b = \sin (\frac{π}{13})$ .

$(\cos (\frac{π}{13}) + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة $\cos (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + \sin (\frac{π}{13})) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

خطوة 2.2

احسِب قيمة $\sin (\frac{π}{13})$ .

$(0.97094181 + 0.23931566) (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

خطوة 2.3

أضف $0.97094181$ و $0.23931566$ .

$1.21025748 (\cos (\frac{π}{13}) - \sin (\frac{π}{13}))$

خطوة 2.4

احسِب قيمة $\cos (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - \sin (\frac{π}{13}))$

خطوة 2.5

احسِب قيمة $\sin (\frac{π}{13})$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 1 \cdot 0.23931566)$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $0.23931566$ .

$1.21025748 (0.97094181 - 0.23931566)$

خطوة 2.7

اطرح $0.23931566$ من $0.97094181$ .

$1.21025748 \cdot 0.73162615$