حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\cos^{2} (x) - 1}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\cos^{2} (x) - 1^{2}}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \cos (x)$ و $b = 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos^{2} (x) - \cos (x)}$

خطوة 3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x) - \cos (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) - \cos (x)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $- \cos (x)$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1}$

خطوة 3.3

أخرِج العامل $\cos (x)$ من $\cos (x) \cos (x) + \cos (x) \cdot - 1$ .

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

خطوة 4

اختزِل العبارة $\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(\cos (x) + 1) (\cos (x) - 1)}{\cos (x) (\cos (x) - 1)}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\cos (x) + 1}{\cos (x)}$