حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\csc^{2} (x) - 1}{1 + \csc (x)}$

خطوة 1

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$\frac{\csc^{2} (x) - 1^{2}}{1 + \csc (x)}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = \csc (x)$ و $b = 1$ .

$\frac{(\csc (x) + 1) (\csc (x) - 1)}{1 + \csc (x)}$