حساب المثلثات الأمثلة

$y = \frac{1}{2} \cdot \tan (x - \frac{π}{2})$

خطوة 1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\tan (x - \frac{π}{2})$ .

$y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$

خطوة 2

لأي $y = \tan (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \tan (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة المماس، $b x + c$ ، لـ $y = a \tan (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ .

$x - \frac{π}{2} = - \frac{π}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $\frac{π}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = - \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{- π + π}{2}$

خطوة 3.3

أضف $- π$ و $π$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 3.4

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 4

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة المماس $x - \frac{π}{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{π}{2}$ .

$x - \frac{π}{2} = \frac{π}{2}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أضف $\frac{π}{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{π}{2} + \frac{π}{2}$

خطوة 5.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{π + π}{2}$

خطوة 5.3

أضف $π$ و $π$ .

$x = \frac{2 π}{2}$

خطوة 5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 π}{2}$

خطوة 5.4.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$x = π$

خطوة 6

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ عند $(0, π)$ ، حيث تكون $0$ و $π$ خطوط تقارب رأسية.

$(0, π)$

خطوة 7

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 7.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 8

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \frac{\tan (x - \frac{π}{2})}{2}$ عند $0$ و $π$ وكل من $x = 0 + π n$ ، حيث يكون $n$ عددًا صحيحًا.

$x = 0 + π n$

خطوة 9

المماس له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = 0 + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

خطوة 10