حساب المثلثات الأمثلة

$y = \cot (x + \frac{π}{2})$

خطوة 1

لأي $y = \cot (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = \cot (x)$ ، $(0, π)$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \cot (x + \frac{π}{2})$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة ظل التمام، $b x + c$ ، لـ $y = a \cot (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = \cot (x + \frac{π}{2})$ .

$x + \frac{π}{2} = 0$

خطوة 2

اطرح $\frac{π}{2}$ من كلا المتعادلين.

$x = - \frac{π}{2}$

خطوة 3

عيّن قيمة ما في داخل الأقواس لدالة ظل التمام $x + \frac{π}{2}$ بحيث تصبح مساوية لـ $π$ .

$x + \frac{π}{2} = π$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $\frac{π}{2}$ من كلا المتعادلين.

$x = π - \frac{π}{2}$

خطوة 4.2

لكتابة $π$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$x = π \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2}$

خطوة 4.3

اجمع $π$ و $\frac{2}{2}$ .

$x = \frac{π \cdot 2}{2} - \frac{π}{2}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{π \cdot 2 - π}{2}$

خطوة 4.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$x = \frac{2 \cdot π - π}{2}$

خطوة 4.5.2

اطرح $π$ من $2 π$ .

$x = \frac{π}{2}$

خطوة 5

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = \cot (x + \frac{π}{2})$ عند $(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$ ، حيث تكون $- \frac{π}{2}$ و $\frac{π}{2}$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{π}{2}, \frac{π}{2})$

خطوة 6

أوجِد الفترة $\frac{π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{π}{1}$

خطوة 6.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$π$

خطوة 7

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = \cot (x + \frac{π}{2})$ عند $- \frac{π}{2}$ و $\frac{π}{2}$ وكل من $x = - \frac{π}{2} + π n$ ، حيث يكون $n$ عددًا صحيحًا.

$x = - \frac{π}{2} + π n$

خطوة 8

ظل التمام له خطوط تقارب رأسية فقط.

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوط التقارب الرأسية: $x = - \frac{π}{2} + π n$ حيث يمثل $n$ عددًا صحيحًا

خطوة 9