حساب المثلثات الأمثلة

$f (x) = 2 \sec (x) - 3$

خطوة 1

لأي $y = \sec (x)$ ، تظهر خطوط التقارب الرأسية عند $x = \frac{π}{2} + n π$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. استخدِم الفترة الأساسية لـ $y = s e c (x)$ ، $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ ، لإيجاد خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 2 \sec (x) - 3$ . وعيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع، $b x + c$ ، لـ $y = a \sec (b x + c) + d$ بحيث تصبح مساوية لـ $- \frac{π}{2}$ لإيجاد موضع خط التقارب الرأسي لـ $y = 2 \sec (x) - 3$ .

$x = - \frac{π}{2}$

خطوة 2

عيّن قيمة ما بين الأقواس لدالة القاطع $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $\frac{3 π}{2}$ .

$x = \frac{3 π}{2}$

خطوة 3

ستظهر الفترة الأساسية لـ $y = 2 \sec (x) - 3$ عند $(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$ ، حيث تكون $- \frac{π}{2}$ و $\frac{3 π}{2}$ خطوط تقارب رأسية.

$(- \frac{π}{2}, \frac{3 π}{2})$

خطوة 4

أوجِد الفترة $\frac{2 π}{| b |}$ لمعرفة مكان وجود خطوط التقارب الرأسية. تظهر خطوط التقارب الرأسية كل نصف فترة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 4.2

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 5

تظهر خطوط التقارب الرأسية لـ $y = 2 \sec (x) - 3$ عند $- \frac{π}{2}$ و $\frac{3 π}{2}$ وكل $π n$ ، حيث $n$ يمثل عددًا صحيحًا. يُعد ذلك بمثابة نصف الفترة.

$π n$

خطوة 6

لا توجد سوى خطوط تقارب رأسية لدوال القاطع وقاطع التمام.

خطوط التقارب الرأسية: $x = \frac{3 π}{2} + π n$ لأي عدد صحيح $n$

لا توجد خطوط تقارب أفقية

لا توجد خطوط تقارب مائلة

خطوة 7