إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
استخدِم تعريف المماس لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.
خطوة 2
أوجِد وتر مثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلعين المجاور والمقابل معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.
خطوة 3
استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 4
خطوة 4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
الوتر
خطوة 4.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
الوتر
خطوة 4.1.3
اجمع و.
الوتر
خطوة 4.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 4.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
الوتر
خطوة 4.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
الوتر
الوتر
خطوة 4.1.5
احسِب قيمة الأُس.
الوتر
الوتر
خطوة 4.2
ارفع إلى القوة .
الوتر
خطوة 4.3
أضف و.
الوتر
خطوة 4.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4.4.1
أخرِج العامل من .
الوتر
خطوة 4.4.2
أعِد كتابة بالصيغة .
الوتر
الوتر
خطوة 4.5
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
الوتر
الوتر
خطوة 5
خطوة 5.1
استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة .
خطوة 5.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 5.3
بسّط قيمة .
خطوة 5.3.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 5.3.2.1
اضرب في .
خطوة 5.3.2.2
انقُل .
خطوة 5.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 5.3.2.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 5.3.2.6
أضف و.
خطوة 5.3.2.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2.7.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 5.3.2.7.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 5.3.2.7.3
اجمع و.
خطوة 5.3.2.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.3.2.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.3.2.7.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3.2.7.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 5.3.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.3.3.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 5.3.3.2
اضرب في .
خطوة 5.3.4
اضرب في .
خطوة 6
خطوة 6.1
استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 6.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 6.3
بسّط قيمة .
خطوة 6.3.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 6.3.2.1
اضرب في .
خطوة 6.3.2.2
انقُل .
خطوة 6.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2.5
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 6.3.2.6
أضف و.
خطوة 6.3.2.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.3.2.7.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 6.3.2.7.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.3.2.7.3
اجمع و.
خطوة 6.3.2.7.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 6.3.2.7.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.2.7.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.2.7.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 6.3.3
اضرب في .
خطوة 7
خطوة 7.1
استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7.3
بسّط قيمة .
خطوة 7.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 7.3.2.1
اضرب في .
خطوة 7.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.3.2.5
أضف و.
خطوة 7.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 7.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8
خطوة 8.1
استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة .
خطوة 8.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 9
خطوة 9.1
استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 9.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 9.3
بسّط قيمة .
خطوة 9.3.1
اضرب في .
خطوة 9.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 9.3.2.1
اضرب في .
خطوة 9.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 9.3.2.5
أضف و.
خطوة 9.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 9.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 9.3.3
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 9.3.3.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 9.3.3.2
اضرب في .
خطوة 10
هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.