إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
Use the opposite angle identity that states that .
خطوة 2
استخدِم تعريف جيب التمام لإيجاد أطوال الأضلاع المعروفة للمثلث قائم الزاوية في دائرة الوحدة. يحدد الربع علامة كل قيمة من القيم.
خطوة 3
أوجِد الضلع المقابل لمثلث دائرة الوحدة. ونظرًا إلى أن الضلع المجاور والوتر معروفان، استخدم نظرية فيثاغورس لإيجاد الضلع المتبقي.
خطوة 4
استبدِل القيم المعروفة في المعادلة.
خطوة 5
خطوة 5.1
ارفع إلى القوة .
الضلع المقابل
خطوة 5.2
طبّق قاعدة الضرب على .
الضلع المقابل
خطوة 5.3
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 5.3.1
انقُل .
الضلع المقابل
خطوة 5.3.2
اضرب في .
خطوة 5.3.2.1
ارفع إلى القوة .
الضلع المقابل
خطوة 5.3.2.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
الضلع المقابل
الضلع المقابل
خطوة 5.3.3
أضف و.
الضلع المقابل
الضلع المقابل
خطوة 5.4
ارفع إلى القوة .
الضلع المقابل
خطوة 5.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.5.1
استخدِم لكتابة في صورة .
الضلع المقابل
خطوة 5.5.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
الضلع المقابل
خطوة 5.5.3
اجمع و.
الضلع المقابل
خطوة 5.5.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 5.5.4.1
ألغِ العامل المشترك.
الضلع المقابل
خطوة 5.5.4.2
أعِد كتابة العبارة.
الضلع المقابل
الضلع المقابل
خطوة 5.5.5
احسِب قيمة الأُس.
الضلع المقابل
الضلع المقابل
خطوة 5.6
اضرب في .
الضلع المقابل
خطوة 5.7
اطرح من .
الضلع المقابل
الضلع المقابل
خطوة 6
خطوة 6.1
استخدِم تعريف الجيب لإيجاد قيمة .
خطوة 6.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7
خطوة 7.1
استخدِم تعريف الظل لإيجاد قيمة .
خطوة 7.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 7.3
بسّط قيمة .
خطوة 7.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 7.3.2
اضرب في .
خطوة 7.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 7.3.3.1
اضرب في .
خطوة 7.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 7.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 7.3.3.5
أضف و.
خطوة 7.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 7.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 7.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 7.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 7.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 7.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 7.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 7.3.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 7.3.4.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 7.3.4.2
اضرب في .
خطوة 8
خطوة 8.1
استخدِم تعريف ظل التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 8.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 8.3
بسّط قيمة .
خطوة 8.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 8.3.2
اضرب في .
خطوة 8.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 8.3.3.1
اضرب في .
خطوة 8.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.3.3.5
أضف و.
خطوة 8.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 8.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 8.3.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 8.3.4.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 8.3.4.2
اضرب في .
خطوة 9
خطوة 9.1
استخدِم تعريف القاطع لإيجاد قيمة .
خطوة 9.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 9.3
بسّط قيمة .
خطوة 9.3.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 9.3.2
اضرب في .
خطوة 9.3.3
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 9.3.3.1
اضرب في .
خطوة 9.3.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 9.3.3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 9.3.3.5
أضف و.
خطوة 9.3.3.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9.3.3.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 9.3.3.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 9.3.3.6.3
اجمع و.
خطوة 9.3.3.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 9.3.3.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.3.3.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 9.3.3.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 10
خطوة 10.1
استخدِم تعريف قاطع التمام لإيجاد قيمة .
خطوة 10.2
عوّض بالقيم المعروفة.
خطوة 10.3
بسّط قيمة .
خطوة 10.3.1
اضرب في .
خطوة 10.3.2
جمّع وبسّط القاسم.
خطوة 10.3.2.1
اضرب في .
خطوة 10.3.2.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.3.2.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 10.3.2.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 10.3.2.5
أضف و.
خطوة 10.3.2.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10.3.2.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 10.3.2.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 10.3.2.6.3
اجمع و.
خطوة 10.3.2.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 10.3.2.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 10.3.2.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10.3.2.6.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 11
هذا هو الحل لكل قيمة من القيم المثلثية.