حساب المثلثات الأمثلة

$y = \csc (x) - 8$

خطوة 1

عيّن قيمة $\csc (x) - 8$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\csc (x) - 8 = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $8$ إلى كلا المتعادلين.

$\csc (x) = 8$

خطوة 2.2

خُذ دالة قاطع التمام العكسية لكلا المتعادلين لاستخراج $x$ من داخل قاطع التمام.

$x = arccsc (8)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

احسِب قيمة $arccsc (8)$ .

$x = 0.12532783$

خطوة 2.4

دالة قاطع التمام موجبة في الربعين الأول والثاني. لإيجاد الحل الثاني، اطرح زاوية المرجع من $π$ لإيجاد الحل في الربع الثاني.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

خطوة 2.5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

احذِف الأقواس.

$x = 3.14159265 - 0.12532783$

خطوة 2.5.2

احذِف الأقواس.

$x = (3.14159265) - 0.12532783$

خطوة 2.5.3

اطرح $0.12532783$ من $3.14159265$ .

$x = 3.01626482$

خطوة 2.6

أوجِد فترة $\csc (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

يمكن حساب فترة الدالة باستخدام $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

خطوة 2.6.2

استبدِل $b$ بـ $1$ في القاعدة للفترة.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

خطوة 2.6.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $1$ تساوي $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

خطوة 2.6.4

اقسِم $2 π$ على $1$ .

$2 π$

خطوة 2.7

فترة دالة $\csc (x)$ هي $2 π$ ، لذا تتكرر القيم كل $2 π$ راديان في كلا الاتجاهين.

$x = 0.12532783 + 2 π n, 3.01626482 + 2 π n$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 3