حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{16 - {(4 \sin (x))}^{2}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} - {(4 \sin (x))}^{2}}$

خطوة 2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 4$ و $b = 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{(4 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $4$ من $4 + 4 \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\sqrt{(4 \cdot 1 + 4 \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $4$ من $4 \cdot 1 + 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - (4 \sin (x)))}$

خطوة 3.2

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 - 4 \sin (x))}$

خطوة 4

أخرِج العامل $4$ من $4 - 4 \sin (x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) - 4 \sin (x))}$

خطوة 4.2

أخرِج العامل $4$ من $- 4 \sin (x)$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1) + 4 (- \sin (x)))}$

خطوة 4.3

أخرِج العامل $4$ من $4 (1) + 4 (- \sin (x))$ .

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) (4 (1 - \sin (x)))}$

$\sqrt{4 (1 + \sin (x)) \cdot 4 (1 - \sin (x))}$

خطوة 5

اضرب $4$ في $4$ .

$\sqrt{16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 6

أعِد كتابة $16 (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 6.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} (1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 6.3

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(2^{2})}^{2} ((1 + \sin (x)) (1 - \sin (x)))}$

خطوة 7

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$2^{2} \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

خطوة 8

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$4 \sqrt{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$