حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{7} d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $c^{7} d^{2}$ بالصيغة ${(c^{2})}^{3} (c d^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج عامل $c^{6}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{c^{6} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $c^{6}$ بالصيغة ${(c^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt{\sqrt[3]{{(c^{2})}^{3} (c d^{2})}}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt{c^{2} \sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 1.3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{c \sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $\sqrt{\sqrt[3]{c d^{2}}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{c d^{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ في $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}} \cdot \frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}}}{\sqrt{c d}}$ في $\frac{\sqrt{c d}}{\sqrt{c d}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{\sqrt{c d} \sqrt{c d}}$

خطوة 3.1.2

ارفع $\sqrt{c d}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} \sqrt{c d}}$

خطوة 3.1.3

ارفع $\sqrt{c d}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1} {\sqrt{c d}}^{1}}$

خطوة 3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{\sqrt{c d}}^{2}}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{c d}}^{2}$ بالصيغة $c d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c d}$ في صورة ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{({(c d)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{{(c d)}^{1}}$

خطوة 3.1.6.5

بسّط.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{c \sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{c d}$

خطوة 3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt{c d}}{d}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام الدليل المشترك الأصغر لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c d}$ في صورة ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{1}{2}}}{d}$

خطوة 4.1.2

أعِد كتابة ${(c d)}^{\frac{1}{2}}$ بالصيغة ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} {(c d)}^{\frac{3}{6}}}{d}$

خطوة 4.1.3

أعِد كتابة ${(c d)}^{\frac{3}{6}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{{(c d)}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2}} \sqrt[6]{{(c d)}^{3}}}{d}$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} {(c d)}^{3}}}{d}$

خطوة 4.3

طبّق قاعدة الضرب على $c d$ .

$\frac{\sqrt[6]{c d^{2} c^{3} d^{3}}}{d}$

خطوة 4.4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $c$ في $c^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

انقُل $c^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c d^{2} d^{3}}}{d}$

خطوة 4.4.1.2

اضرب $c^{3}$ في $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.2.1

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{3} c^{1} d^{2} d^{3}}}{d}$

خطوة 4.4.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{c^{3 + 1} d^{2} d^{3}}}{d}$

خطوة 4.4.1.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{2} d^{3}}}{d}$

خطوة 4.4.2

اضرب $d^{2}$ في $d^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

انقُل $d^{3}$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} (d^{3} d^{2})}}{d}$

خطوة 4.4.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{3 + 2}}}{d}$

خطوة 4.4.2.3

أضف $3$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[6]{c^{4} d^{5}}}{d}$