حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{2 + \sin (y)}{2 - \sin (y)}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{2 + \sin (y)}{2 - \sin (y)}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{2 + \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{2 + \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}}$ في $\frac{\sqrt{2 - \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}} \cdot \frac{\sqrt{2 - \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{2 + \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}}$ في $\frac{\sqrt{2 - \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{\sqrt{2 - \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{2 - \sin (y)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{\sqrt{2 - \sin (y)}}^{1} \sqrt{2 - \sin (y)}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2 - \sin (y)}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{\sqrt{2 - \sin (y)}}^{1} {\sqrt{2 - \sin (y)}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{\sqrt{2 - \sin (y)}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{\sqrt{2 - \sin (y)}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 - \sin (y)}}^{2}$ بالصيغة $2 - \sin (y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 - \sin (y)}$ في صورة ${(2 - \sin (y))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{({(2 - \sin (y))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{(2 - \sin (y))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{(2 - \sin (y))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{(2 - \sin (y))}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{{(2 - \sin (y))}^{1}}$

خطوة 3.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{2 + \sin (y)} \sqrt{2 - \sin (y)}}{2 - \sin (y)}$

خطوة 4

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{(2 + \sin (y)) (2 - \sin (y))}}{2 - \sin (y)}$