إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
خطوة 1.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 1.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 1.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام سالبة في الربع الثاني.
خطوة 1.4
بسّط .
خطوة 1.4.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.
خطوة 1.4.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.4.6
اضرب .
خطوة 1.4.6.1
اضرب في .
خطوة 1.4.6.2
اضرب في .
خطوة 1.4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.8
بسّط القاسم.
خطوة 1.4.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.8.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2
خطوة 2.1
اضرب في .
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5
خطوة 5.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 5.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 5.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام سالبة في الربع الثاني.
خطوة 5.4
بسّط .
خطوة 5.4.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.
خطوة 5.4.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.4.6
اضرب .
خطوة 5.4.6.1
اضرب في .
خطوة 5.4.6.2
اضرب في .
خطوة 5.4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.8
بسّط القاسم.
خطوة 5.4.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.8.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 9
خطوة 9.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10
اضرب في .
خطوة 11
اضرب في .
خطوة 12
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 13
بسّط.
خطوة 14
اضرب في .
خطوة 15
خطوة 15.1
اضرب في .
خطوة 15.2
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 15.3
بسّط.
خطوة 16
خطوة 16.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 17
خطوة 17.1
بسّط كل حد.
خطوة 17.1.1
اضرب في .
خطوة 17.1.2
اضرب في .
خطوة 17.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 17.1.4
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 17.2
بسّط الحدود.
خطوة 17.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 17.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 17.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 17.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 17.2.3
اجمع و.
خطوة 17.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 18
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 19
خطوة 19.1
اجمع و.
خطوة 19.2
بسّط العبارة.
خطوة 19.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 19.2.2
اضرب في .
خطوة 20
خطوة 20.1
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 20.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.2
بسّط.
خطوة 20.1.2.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.1.2.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 20.1.2.3
اضرب .
خطوة 20.1.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.1.2.3.4
أضف و.
خطوة 20.1.2.4
اضرب .
خطوة 20.1.2.4.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 20.1.2.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.1.2.4.5
أضف و.
خطوة 20.1.3
بسّط كل حد.
خطوة 20.1.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.1.3.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 20.1.3.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 20.1.3.1.3
اجمع و.
خطوة 20.1.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.1.3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.1.3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.1.3.1.5
بسّط.
خطوة 20.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.3.3
اضرب في .
خطوة 20.1.3.4
اضرب في .
خطوة 20.1.3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.1.3.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 20.1.3.5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.1.3.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 20.1.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.1.3.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.3.9
اضرب .
خطوة 20.1.3.9.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.3.9.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.3.9.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.1.3.9.4
أضف و.
خطوة 20.1.3.10
بسّط كل حد.
خطوة 20.1.3.10.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.1.3.10.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 20.1.3.10.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 20.1.3.10.1.3
اجمع و.
خطوة 20.1.3.10.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 20.1.3.10.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.1.3.10.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.1.3.10.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 20.1.3.10.2
اضرب في .
خطوة 20.1.3.11
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.3.12
اضرب في .
خطوة 20.1.3.13
اضرب في .
خطوة 20.1.4
أضف و.
خطوة 20.1.5
اطرح من .
خطوة 20.1.6
أضف و.
خطوة 20.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
خطوة 20.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.6
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.7
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.8
ألغِ العوامل المشتركة.
خطوة 20.2.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.8.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.8.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.2.8.4
اقسِم على .
خطوة 21
خطوة 21.1
أضف و.
خطوة 21.2
اطرح من .
خطوة 21.3
اطرح من .
خطوة 22
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: