حساب المثلثات الأمثلة

بسّط الجذر التربيعي لـ (1-cos((5pi)/8))/(1+cos((5pi)/8))
خطوة 1
القيمة الدقيقة لـ هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 1.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 1.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام سالبة في الربع الثاني.
خطوة 1.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.
خطوة 1.4.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 1.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 1.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.4.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 1.4.6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.6.1
اضرب في .
خطوة 1.4.6.2
اضرب في .
خطوة 1.4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.8
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.4.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.4.8.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 2
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اضرب في .
خطوة 2.2
اضرب في .
خطوة 3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5
القيمة الدقيقة لـ هي .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
أعِد كتابة في صورة ناتج قسمة زاوية تُعرف بها قيم الدوال المثلثية الست على .
خطوة 5.2
طبّق متطابقة نصف الزاوية لدالة جيب التمام .
خطوة 5.3
غيِّر إلى نظرًا إلى أن دالة جيب التمام سالبة في الربع الثاني.
خطوة 5.4
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.
خطوة 5.4.2
القيمة الدقيقة لـ هي .
خطوة 5.4.3
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.4.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.4.5
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 5.4.6
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.6.1
اضرب في .
خطوة 5.4.6.2
اضرب في .
خطوة 5.4.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.8
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.8.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.8.2
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 6
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 8
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 9
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 9.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 9.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 10
اضرب في .
خطوة 11
اضرب في .
خطوة 12
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 13
بسّط.
خطوة 14
اضرب في .
خطوة 15
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
اضرب في .
خطوة 15.2
وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 15.3
بسّط.
خطوة 16
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 16.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 16.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 17
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.1.1
اضرب في .
خطوة 17.1.2
اضرب في .
خطوة 17.1.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 17.1.4
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 17.2
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.2.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 17.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 17.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 17.2.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 17.2.3
اجمع و.
خطوة 17.3
انقُل إلى يسار .
خطوة 18
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 19
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.1
اجمع و.
خطوة 19.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 19.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 19.2.2
اضرب في .
خطوة 20
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.2.1
انقُل إلى يسار .
خطوة 20.1.2.2
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 20.1.2.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.1.2.3.4
أضف و.
خطوة 20.1.2.4
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.2.4.1
اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.
خطوة 20.1.2.4.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.4.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.2.4.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.1.2.4.5
أضف و.
خطوة 20.1.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 20.1.3.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 20.1.3.1.3
اجمع و.
خطوة 20.1.3.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.1.3.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.1.3.1.5
بسّط.
خطوة 20.1.3.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.3.3
اضرب في .
خطوة 20.1.3.4
اضرب في .
خطوة 20.1.3.5
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.5.1
أعِد ترتيب و.
خطوة 20.1.3.5.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.1.3.6
أخرِج الحدود من تحت الجذر.
خطوة 20.1.3.7
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 20.1.3.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.3.9
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.9.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.3.9.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 20.1.3.9.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 20.1.3.9.4
أضف و.
خطوة 20.1.3.10
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.10.1
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.10.1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 20.1.3.10.1.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 20.1.3.10.1.3
اجمع و.
خطوة 20.1.3.10.1.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.1.3.10.1.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.1.3.10.1.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.1.3.10.1.5
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 20.1.3.10.2
اضرب في .
خطوة 20.1.3.11
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 20.1.3.12
اضرب في .
خطوة 20.1.3.13
اضرب في .
خطوة 20.1.4
أضف و.
خطوة 20.1.5
اطرح من .
خطوة 20.1.6
أضف و.
خطوة 20.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.3
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.4
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.5
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.6
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.7
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.8
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 20.2.8.1
أخرِج العامل من .
خطوة 20.2.8.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 20.2.8.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 20.2.8.4
اقسِم على .
خطوة 21
بسّط بجمع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 21.1
أضف و.
خطوة 21.2
اطرح من .
خطوة 21.3
اطرح من .
خطوة 22
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: