حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{1 - \frac{\cos (330)}{2}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$\sqrt{1 - \frac{\cos (30)}{2}}$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (30)$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2})}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2}}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\sqrt{1 - \frac{\sqrt{3}}{4}}$

خطوة 4

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{\sqrt{3}}{4}}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sqrt{\frac{4 - \sqrt{3}}{4}}$

خطوة 6

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{4 - \sqrt{3}}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{\sqrt{4}}$

خطوة 7

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{\sqrt{2^{2}}}$

خطوة 7.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{2}$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{4 - \sqrt{3}}}{2}$

الصيغة العشرية:

$0.75298558 \dots$