حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y)}{2 \cos^{2} (y)}}$

خطوة 1

اضرب في $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 \cos^{2} (y)}}$

خطوة 2

اضرب في $1$ .

$\sqrt{\frac{\sin^{2} (y) \cdot 1}{2 (\cos^{2} (y) \cdot 1)}}$

خطوة 3

افصِل الكسور.

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \cdot \frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}}$

خطوة 4

حوّل من $\frac{\sin^{2} (y)}{\cos^{2} (y)}$ إلى $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{1}{2 \cdot (1)} \tan^{2} (y)}$

خطوة 5

اضرب $2$ في $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{2} \tan^{2} (y)}$

خطوة 6

اجمع $\frac{1}{2}$ و $\tan^{2} (y)$ .

$\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{\tan^{2} (y)}{2}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{\tan^{2} (y)}}{\sqrt{2}}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{\tan (y)}{\sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2^{1}}$

خطوة 10.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\tan (y) \sqrt{2}}{2}$