حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{7 x - x^{2}}{x^{2} - 49}$

خطوة 1

أخرِج العامل $x$ من $7 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x$ من $7 x$ .

$\frac{x \cdot 7 - x^{2}}{x^{2} - 49}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x^{2}$ .

$\frac{x \cdot 7 + x (- x)}{x^{2} - 49}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 7 + x (- x)$ .

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 49}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $49$ بالصيغة $7^{2}$ .

$\frac{x (7 - x)}{x^{2} - 7^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 7$ .

$\frac{x (7 - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف العامل المشترك لـ $7 - x$ و $x - 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد كتابة $7$ بالصيغة $- 1 (- 7)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - x)}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{x (- 1 (- 7) - (x))}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (- 7) - (x)$ .

$\frac{x (- 1 (- 7 + x))}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.1.4

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.1.5

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (- 1 (x - 7))}{(x + 7) (x - 7)}$

خطوة 3.1.6

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x \cdot (- 1)}{x + 7}$

خطوة 3.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 1 \cdot x}{x + 7}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x}{x + 7}$