حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt[3]{a^{3} b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

خطوة 1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{64 a^{4} b^{2}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $64 a^{4} b^{2}$ بالصيغة ${(4 a)}^{3} (a b^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} a^{4} b^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{4^{3} (a^{3} a) b^{2}}$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $4^{3} a^{3}$ بالصيغة ${(4 a)}^{3}$ .

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} a b^{2}}$

خطوة 2.4

أضف الأقواس.

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

$a \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{{(4 a)}^{3} (a b^{2})}$

خطوة 3

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a \sqrt[3]{b} (4 a \sqrt[3]{a b^{2}})$

خطوة 4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$4 a \sqrt[3]{b} (a \sqrt[3]{a b^{2}})$

خطوة 5

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a$ .

$4 (a \cdot a) \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $a$ في $a$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$

خطوة 6

اضرب $4 a^{2} \sqrt[3]{b} \sqrt[3]{a b^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{2} b}$

خطوة 6.2

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a (b^{1} b^{2})}$

خطوة 6.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{1 + 2}}$

خطوة 6.4

أضف $1$ و $2$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

$4 a^{2} \sqrt[3]{a b^{3}}$

خطوة 7

أعِد ترتيب $a$ و $b^{3}$ .

$4 a^{2} \sqrt[3]{b^{3} a}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $4 a^{2} (b \sqrt[3]{a})$ .

$4 a^{2} b \sqrt[3]{a}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$