حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt[6]{3 m^{5} n^{8}} \sqrt[6]{9 m n}$

خطوة 1

أعِد كتابة $3 m^{5} n^{8}$ بالصيغة $n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $n^{6}$ .

$\sqrt[6]{3 m^{5} (n^{6} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

خطوة 1.2

انقُل $m^{5}$ .

$\sqrt[6]{3 n^{6} m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب $3$ و $n^{6}$ .

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot 3 (m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

خطوة 1.5

أضف الأقواس.

$\sqrt[6]{n^{6} \cdot (3 m^{5} n^{2})} \sqrt[6]{9 m n}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$

خطوة 3

اضرب $n \sqrt[6]{3 m^{5} n^{2}} \sqrt[6]{9 m n}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$n \sqrt[6]{9 m n (3 m^{5} n^{2})}$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $9$ .

$n \sqrt[6]{27 m n (m^{5} n^{2})}$

خطوة 3.3

ارفع $m$ إلى القوة $1$ .

$n \sqrt[6]{27 (m^{5} m^{1}) n \cdot n^{2}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n \sqrt[6]{27 m^{5 + 1} n \cdot n^{2}}$

خطوة 3.5

أضف $5$ و $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n \cdot n^{2}}$

خطوة 3.6

اضرب $n$ في $n^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

انقُل $n^{2}$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n)}$

خطوة 3.6.2

اضرب $n^{2}$ في $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.2.1

ارفع $n$ إلى القوة $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} (n^{2} n^{1})}$

خطوة 3.6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{2 + 1}}$

خطوة 3.6.3

أضف $2$ و $1$ .

$n \sqrt[6]{27 m^{6} n^{3}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $27 m^{6} n^{3}$ بالصيغة $m^{6} \cdot (27 n^{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد ترتيب $27$ و $m^{6}$ .

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot 27 n^{3}}$

خطوة 4.2

أضف الأقواس.

$n \sqrt[6]{m^{6} \cdot (27 n^{3})}$

خطوة 5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$n (m \sqrt[6]{27 n^{3}})$

خطوة 6

أعِد كتابة $27 n^{3}$ بالصيغة ${(3 n)}^{3}$ .

$n (m \sqrt[6]{{(3 n)}^{3}})$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(3 n)}^{3}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}}$ .

$n (m \sqrt{\sqrt[3]{{(3 n)}^{3}}})$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أنها أعداد حقيقية.

$n (m \sqrt{3 n})$

خطوة 9

أعِد ترتيب العوامل في $n (m \sqrt{3 n})$ .

$n m \sqrt{3 n}$