حساب المثلثات الأمثلة

$\sqrt[3]{\frac{12 (x^{2})}{16 y}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{12 (x^{2})}{16 y}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $4$ من $12 (x^{2})$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 x^{2})}{16 y}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $4$ من $16 y$ .

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 x^{2})}{4 (4 y)}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[3]{\frac{4 (3 x^{2})}{4 (4 y)}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{4 y}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $\sqrt[3]{\frac{3 x^{2}}{4 y}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}}}{\sqrt[3]{4 y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{\sqrt[3]{4 y} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt[3]{4 y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{1} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{1 + 2}}$

خطوة 4.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{\sqrt[3]{4 y}}^{3}}$

خطوة 4.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 y}}^{3}$ بالصيغة $4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{4 y}$ في صورة ${(4 y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{({(4 y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 4.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 4.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 4.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{{(4 y)}^{1}}$

خطوة 4.5.5

بسّط.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} {\sqrt[3]{4 y}}^{2}}{4 y}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{4 y}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(4 y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{{(4 y)}^{2}}}{4 y}$

خطوة 5.2

طبّق قاعدة الضرب على $4 y$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{4^{2} y^{2}}}{4 y}$

خطوة 5.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{16 y^{2}}}{4 y}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة $16 y^{2}$ بالصيغة $2^{3} \cdot (2 y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $8$ من $16$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{8 (2) y^{2}}}{4 y}$

خطوة 5.4.2

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{2}}}{4 y}$

خطوة 5.4.3

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \sqrt[3]{2^{3} \cdot (2 y^{2})}}{4 y}$

خطوة 5.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{\sqrt[3]{3 x^{2}} \cdot 2 \sqrt[3]{2 y^{2}}}{4 y}$

خطوة 5.6

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{2 \sqrt[3]{3 x^{2} (2 y^{2})}}{4 y}$

خطوة 5.6.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}}{4 y}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}})}{4 y}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 y$ .

$\frac{2 (\sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}})}{2 (2 y)}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 \sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}}{2 (2 y)}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[3]{6 x^{2} y^{2}}}{2 y}$