حساب المثلثات الأمثلة

${(9 x^{2} y^{6})}^{- \frac{1}{2}}$

خطوة 1

حوّل العبارات ذات الأُسس الكسرية إلى جذور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 1.2

طبّق القاعدة $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ لإعادة كتابة الأُس في صورة جذر.

$\frac{1}{\sqrt{{(9 x^{2} y^{6})}^{1}}}$

خطوة 1.3

ناتج رفع أي عدد إلى $1$ يساوي الأساس نفسه.

$\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$

خطوة 2

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$9 x^{2} y^{6} \geq 0$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ على $9 y^{6}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} y^{6} \geq 0$ على $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 3.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 3.1.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} \geq \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $0$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

خطوة 3.1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{6}$ .

$x^{2} \geq \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

خطوة 3.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} \geq \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

خطوة 3.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} \geq \frac{0}{y^{6}}$

خطوة 3.1.3.2

اقسِم $0$ على $y^{6}$ .

$x^{2} \geq 0$

خطوة 3.2

بما أن الطرف الأيسر به قوة زوجية، إذن هو دائمًا موجب بالنسبة إلى جميع الأعداد الحقيقية.

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 4

عيّن قيمة القاسم في $\frac{1}{\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{9 x^{2} y^{6}} = 0$

خطوة 5

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{9 x^{2} y^{6}}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 5.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 x^{2} y^{6}}$ في صورة ${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

بسّط ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(9 x^{2} y^{6})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(9 x^{2} y^{6})}^{1} = 0^{2}$

خطوة 5.2.2.1.2

بسّط.

$9 x^{2} y^{6} = 0^{2}$

خطوة 5.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$9 x^{2} y^{6} = 0$

خطوة 5.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} y^{6} = 0$ على $9 y^{6}$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

اقسِم كل حد في $9 x^{2} y^{6} = 0$ على $9 y^{6}$ .

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 5.3.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 x^{2} y^{6}}{9 y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 5.3.1.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 5.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $y^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} y^{6}}{y^{6}} = \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 5.3.1.2.2.2

اقسِم $x^{2}$ على $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{9 y^{6}}$

خطوة 5.3.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.1

أخرِج العامل $9$ من $0$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 y^{6}}$

خطوة 5.3.1.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.3.1.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9 y^{6}$ .

$x^{2} = \frac{9 (0)}{9 (y^{6})}$

خطوة 5.3.1.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{2} = \frac{9 \cdot 0}{9 y^{6}}$

خطوة 5.3.1.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{2} = \frac{0}{y^{6}}$

خطوة 5.3.1.3.2

اقسِم $0$ على $y^{6}$ .

$x^{2} = 0$

خطوة 5.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

خطوة 5.3.3

بسّط $\pm \sqrt{0}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

خطوة 5.3.3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$x = \pm 0$

خطوة 5.3.3.3

زائد أو ناقص $0$ يساوي $0$ .

$x = 0$

خطوة 6

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \neq 0}$