حساب المثلثات الأمثلة

$\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$

خطوة 1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$3 b + 57 - 1 \geq 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $1$ من $57$ .

$3 b + 56 \geq 0$

خطوة 2.2

اطرح $56$ من كلا طرفي المتباينة.

$3 b \geq - 56$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $3 b \geq - 56$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $3 b \geq - 56$ على $3$ .

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b}{3} \geq \frac{- 56}{3}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b \geq \frac{- 56}{3}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b \geq - \frac{56}{3}$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{3 b}{\sqrt{3 b + 57 - 1}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$\sqrt{3 b + 57 - 1} = 0$

خطوة 4

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{3 b + 57 - 1}}^{2} = 0^{2}$

خطوة 4.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3 b + 57 - 1}$ في صورة ${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

بسّط ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(3 b + 57 - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(3 b + 57 - 1)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.2

اطرح $1$ من $57$ .

${(3 b + 56)}^{1} = 0^{2}$

خطوة 4.2.2.1.3

بسّط.

$3 b + 56 = 0^{2}$

خطوة 4.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$3 b + 56 = 0$

خطوة 4.3

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $56$ من كلا المتعادلين.

$3 b = - 56$

خطوة 4.3.2

اقسِم كل حد في $3 b = - 56$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم كل حد في $3 b = - 56$ على $3$ .

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

خطوة 4.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 b}{3} = \frac{- 56}{3}$

خطوة 4.3.2.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{- 56}{3}$

خطوة 4.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{56}{3}$

خطوة 5

النطاق هو جميع قيم $b$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \frac{56}{3}, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${b | b > - \frac{56}{3}}$

خطوة 6