حساب المثلثات الأمثلة

$5 \sqrt{2 x^{3} x (\sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}})}$

خطوة 1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$5 \sqrt{2 (x^{1} x^{3}) \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

خطوة 2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$5 \sqrt{2 x^{1 + 3} \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

خطوة 3

أضف $1$ و $3$ .

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 \sqrt{- 6 x^{2}}}}$

خطوة 4

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{- 6 x^{2}}$ في صورة ${(- 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 {(- 6 x^{2})}^{\frac{1}{2}}}}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $- 6 x^{2}$ .

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} {(x^{2})}^{\frac{1}{2}})}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})})}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{2 (\frac{1}{2})})}}$

خطوة 6.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x^{1})}}$

خطوة 7

بسّط.

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{10 x^{5} + 3 ({(- 6)}^{\frac{1}{2}} x)}}$

خطوة 8

أخرِج العامل $x$ من $10 x^{5} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $x$ من $10 x^{5}$ .

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4}) + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x}}$

خطوة 8.2

أخرِج العامل $x$ من $3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}} x$ .

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4}) + x (3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

خطوة 8.3

أخرِج العامل $x$ من $x (10 x^{4}) + x (3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})$ .

$5 \sqrt{2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $2 x^{4} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{2 {(x^{2})}^{2} \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

خطوة 9.2

أعِد ترتيب $2$ و ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

خطوة 9.3

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$

خطوة 9.4

أضف الأقواس.

$5 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})})}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 {(x^{2})}^{2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

خطوة 11

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{2 \cdot 2} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

خطوة 11.2

اضرب $2$ في $2$ .

$5 (x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}})$

$5 x^{2} \sqrt{2 \sqrt{x (10 x^{4} + 3 {(- 6)}^{\frac{1}{2}})}}$