حساب المثلثات الأمثلة

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{189 x}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $189 x$ بالصيغة $3^{2} \cdot (21 x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $9$ من $189$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{9 (21) x}}}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot 21 x}}}$

خطوة 1.1.3

أضف الأقواس.

$4 \sqrt{\frac{150}{\sqrt{3^{2} \cdot (21 x)}}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \sqrt{\frac{150}{3 \sqrt{21 x}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $150$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $3$ من $150$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3 \sqrt{21 x}$ .

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 (\sqrt{21 x})}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{\frac{3 \cdot 50}{3 \sqrt{21 x}}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ في $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{50}{\sqrt{21 x}}$ في $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{21 x}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{21 x}$ إلى القوة $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{21 x}}^{2}$ بالصيغة $21 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21 x}$ في صورة ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}}$

خطوة 4.6.5

بسّط.

$4 \sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{50 \sqrt{21 x}}{21 x}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{\sqrt{50 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أعِد كتابة $50 \sqrt{21 x}$ بالصيغة $5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $25$ من $50$ .

$4 \frac{\sqrt{25 (2) \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

خطوة 6.1.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

خطوة 6.1.3

أضف الأقواس.

$4 \frac{\sqrt{5^{2} \cdot (2 \sqrt{21 x})}}{\sqrt{21 x}}$

خطوة 6.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ في $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 (\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}} \cdot \frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}})$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}}}{\sqrt{21 x}}$ في $\frac{\sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{\sqrt{21 x} \sqrt{21 x}}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{21 x}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} \sqrt{21 x}}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt{21 x}$ إلى القوة $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1} {\sqrt{21 x}}^{1}}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{1 + 1}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $1$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{\sqrt{21 x}}^{2}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt{21 x}}^{2}$ بالصيغة $21 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{21 x}$ في صورة ${(21 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{({(21 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 8.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{{(21 x)}^{1}}$

خطوة 8.6.5

بسّط.

$4 \frac{5 \sqrt{2 \sqrt{21 x}} \sqrt{21 x}}{21 x}$

خطوة 9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$4 \frac{5 \sqrt{21 x (2 \sqrt{21 x})}}{21 x}$

خطوة 9.2

اضرب $2$ في $21$ .

$4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$

خطوة 10

اضرب $4 \frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اجمع $4$ و $\frac{5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}})}{21 x}$

خطوة 10.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 \sqrt{42 x \sqrt{21 x}}}{21 x}$