إدخال مسألة...
حساب المثلثات الأمثلة
خطوة 1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5
خطوة 5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
خطوة 5.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.4
بسّط بَسْط الكسر.
خطوة 5.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.5
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اضرب في .
خطوة 7
خطوة 7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8
خطوة 8.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 8.1.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين و.
خطوة 8.1.2
أضف و.
خطوة 8.1.3
أضف و.
خطوة 8.2
بسّط كل حد.
خطوة 8.2.1
اضرب في .
خطوة 8.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 8.2.3
اضرب .
خطوة 8.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.2.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.2.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.2.3.4
أضف و.
خطوة 8.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 8.2.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.2.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.2.4.3
اجمع و.
خطوة 8.2.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 8.2.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.2.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.2.4.5
بسّط.
خطوة 8.2.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
خطوة 8.2.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.6
جمّع الحدود المتعاكسة في .
خطوة 8.2.6.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين و.
خطوة 8.2.6.2
أضف و.
خطوة 8.2.6.3
أضف و.
خطوة 8.2.7
بسّط كل حد.
خطوة 8.2.7.1
اضرب في .
خطوة 8.2.7.2
اضرب في .
خطوة 8.2.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.9
اضرب في .
خطوة 8.3
بسّط بجمع الحدود.
خطوة 8.3.1
اطرح من .
خطوة 8.3.2
بسّط العبارة.
خطوة 8.3.2.1
أضف و.
خطوة 8.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 11
خطوة 11.1
اجمع.
خطوة 11.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 11.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12
خطوة 12.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 12.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 13
اضرب في .
خطوة 14
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 14.5
أضف و.
خطوة 14.6
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 14.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 14.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 14.6.3
اجمع و.
خطوة 14.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 14.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.6.5
بسّط.