حساب المثلثات الأمثلة

بسّط cot(arcsin(( الجذر التربيعي لـ x^2-9)/x))
خطوة 1
ارسم مثلثًا في المستوى تقع رؤوسه عند النقطتين و ونقطة الأصل. ومن ثمَّ، هي الزاوية المحصورة بين الاتجاه الموجب للمحور السيني الموجب والشعاع الذي يبدأ من نقطة الأصل ويمر عبر . إذن، تساوي .
خطوة 2
اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.
خطوة 3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 4
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 5.3
أعِد كتابة بصيغة محلّلة إلى عوامل.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.3.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.3.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.4
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.4.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5.4.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 5.5
اكتب في صورة كسر ذي قاسم مشترك.
خطوة 5.6
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اضرب في .
خطوة 7
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 7.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين و.
خطوة 8.1.2
أضف و.
خطوة 8.1.3
أضف و.
خطوة 8.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.1
اضرب في .
خطوة 8.2.2
أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.
خطوة 8.2.3
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.2.3.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.2.3.3
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.2.3.4
أضف و.
خطوة 8.2.4
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.4.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 8.2.4.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 8.2.4.3
اجمع و.
خطوة 8.2.4.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.4.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 8.2.4.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 8.2.4.5
بسّط.
خطوة 8.2.5
وسّع باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.5.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.5.2
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.5.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.6
جمّع الحدود المتعاكسة في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.6.1
أعِد ترتيب العوامل في الحدين و.
خطوة 8.2.6.2
أضف و.
خطوة 8.2.6.3
أضف و.
خطوة 8.2.7
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.2.7.1
اضرب في .
خطوة 8.2.7.2
اضرب في .
خطوة 8.2.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 8.2.9
اضرب في .
خطوة 8.3
بسّط بجمع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.1
اطرح من .
خطوة 8.3.2
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.3.2.1
أضف و.
خطوة 8.3.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 9
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 10
أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.
خطوة 11
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
اجمع.
خطوة 11.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 12.2
بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، حيث و.
خطوة 13
اضرب في .
خطوة 14
جمّع وبسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
اضرب في .
خطوة 14.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 14.5
أضف و.
خطوة 14.6
أعِد كتابة بالصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.6.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 14.6.2
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 14.6.3
اجمع و.
خطوة 14.6.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.6.4.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.6.4.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.6.5
بسّط.