حساب المثلثات الأمثلة

$\cos (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) + arccot (\sqrt{3}))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$\cos (\frac{π}{3} + arccot (\sqrt{3}))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $arccot (\sqrt{3})$ هي $\frac{π}{6}$ .

$\cos (\frac{π}{3} + \frac{π}{6})$

خطوة 2

لكتابة $\frac{π}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{π}{6})$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{π}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\cos (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{π}{6})$

خطوة 3.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\cos (\frac{π \cdot 2}{6} + \frac{π}{6})$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\cos (\frac{π \cdot 2 + π}{6})$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\cos (\frac{2 \cdot π + π}{6})$

خطوة 5.2

أضف $2 π$ و $π$ .

$\cos (\frac{3 π}{6})$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $3$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $3$ من $3 π$ .

$\cos (\frac{3 (π)}{6})$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\cos (\frac{3 π}{3 \cdot 2})$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\cos (\frac{π}{2})$

خطوة 7

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{2})$ هي $0$ .

$0$