حساب المثلثات الأمثلة

$\sin (\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2}) - \arccos (0))$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

القيمة الدقيقة لـ $\arcsin (\frac{\sqrt{3}}{2})$ هي $\frac{π}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \arccos (0))$

خطوة 1.2

القيمة الدقيقة لـ $\arccos (0)$ هي $\frac{π}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} - \frac{π}{2})$

خطوة 2

لكتابة $\frac{π}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2})$

خطوة 3

لكتابة $- \frac{π}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{π}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3})$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{π}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3})$

خطوة 4.4

اضرب $2$ في $3$ .

$\sin (\frac{π \cdot 2}{6} - \frac{π \cdot 3}{6})$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\sin (\frac{π \cdot 2 - π \cdot 3}{6})$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $2$ إلى يسار $π$ .

$\sin (\frac{2 \cdot π - π \cdot 3}{6})$

خطوة 6.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\sin (\frac{2 π - 3 π}{6})$

خطوة 6.3

اطرح $3 π$ من $2 π$ .

$\sin (\frac{- π}{6})$

خطوة 7

انقُل السالب أمام الكسر.

$\sin (- \frac{π}{6})$

خطوة 8

أضِف الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (\frac{11 π}{6})$

خطوة 9

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$- \sin (\frac{π}{6})$

خطوة 10

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{6})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{2}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{1}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 0.5$